传统的课堂教学侧重于理论内容，讲解主要基于逻辑顺序，不利于学生的渐进学习。而且大多数高等数学教学不注重数学思想的传达，学生知其然而不知其所以然，与当前培养学生创新能力相悖。而目前的数学公开课资源都相对比较独立，与课堂教学联系不够密切。该公开课与高等数学教学紧密契合，对高等数学课堂教学的必要补充。本课程内容以同济大学高等数学教材为基础，选取平时教学中不易讲解清楚的关键知识点进行深入解读，可以有效帮助学生理解学习高等数学的过程中遇到的困惑，并锻炼学生的独立思考能力。本公开课的创新和特色之处主要包括以下几个方面：
1、 注重微积分发展的历史顺序，先易后难，易于学生学习掌握；
2、 注重对数学思想的表达，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、 趣味性和知识性相结合，从历史角度、数学家角度、思想角度多维度阐述问题，能够使学生掌握问题的本质，加深认识；
4、 教学内容注重与其他专业学科和实践应用的联系，具有足够的深度和广度，部分内容还有一定的前沿性；